☆つれモナ☆

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かけ算の順番



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算数の問題です。
がんばってね。p(´∇`)q


1302031



└(´ー`┌)└(´ー`)┘(┐´ー`)┘
~Thinking Time~
└(´ー`┌)└(´ー`)┘(┐´ー`)┘


カチカチカチカチ・・・・・・


さあ答えをどうぞ、アイスくん!


1302032



ブー、だめでーす。( ´ω`X

じゃあ次、モナカくん!


1302033


(*゜▽゜ノノ゛☆

さすがー!
お顔がかわいいだけでなく頭もいい!
天才!!!!


・・・と言いたいところだけども
答えは合ってるけど式がまちがい。(;´Д`)× 


正解は

4×6=24


1302034


このあいだテレビでやってて
わたしもビックリ。(@_@;)

掛け算には順序があるらしいですよ。
奥さんご存知?


「一冊5円のノートを6冊買ったらいくら払えばよいでしょう」
という問題を解くときには「5円×6」として
その結果を求めるのが普通である。

ところがこの問題を「ノートを6冊買いました。どれも一冊5円でした。
ぜんぶでいくら支払ったらよいでしょう」とすると
「6×5=30(円)」として結果を求めるこどもがでてくるであろう。

こどもがこのような誤った解決をするのは、
かけ算の意味をひととおり理解しているにしても
その理解が形式的になっていることを示しているといえる。

Wikipedia より)


1302035


うわー、あたし誤ってるわ。
誤った解決ばっかりしてるわ
人生において。ヽ( ´ー)ノ

詳しいことは解説を読むといろいろ書いてあるんだけど
何度読んでもなにがまちがいなのか
なんでまちがいなのかサッパリわからん。

でもまあとにかくそういうことらしい。
(もうめんどくさい)


数学なんて結果がすべてだと思ってたのに
そんなこだわりがあったとは知らなかったわ。


でも文科系としてひとこと言わせていただくならば
文章に登場した順番に数字が並んでたほうが
なんかキレイだと思います。 ヾ(´ε`*)ゝ








まだ不満。
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| 雑談 | 18:27 | comments:50 | trackbacks:0 | TOP↑

COMMENT

先生たちがアホ

先生たちが無知なだけでしょう。
今日も、女子トイレにカメラをしかけた校長先生が捕まった、というニュースが有った。
困った先生達だ。

| 今日も満腹 | 2013/02/03 19:05 | URL | ≫ EDIT

あぁ、話題のこの問題…。

どっちから掛けようが答え同んなじだしどっちゃでもええやん…て思うんですよね(´ω`)
小学校で習うレベルなら順序違ってても答えに辿り着く上でNo problemでしょ?
順番通りじゃないと間違いっていう納得いく解説も見たことないですし、教育規定の謎デスょね…(;´Д`)

| ( ̄▽ ̄) | 2013/02/03 19:28 | URL |

子供の頃、そんなの習わなかったですよ。

子供が居ないので、今時の学校教育は知らないですが。
今時の話ではないんですかね?
最近、子供が、「お父さん、こっちおいでよ〜!」って、呼び掛けてるのを見て、え?っと思っていたら、ママさん達は、「子供の自主性?を尊重しなさい。」と、教えられているとの事。
個人的には、昔の教育のが、良かったのでは?
と、思う次第です。

でも、今時の小学生(家の近辺だけみたいですが。)積極的に挨拶してきます。防犯上だろうと思いますが、朝から、大変気持ちがいいです(^∇^)

| ほのか | 2013/02/03 20:05 | URL |

No title

個数を求めてるから、個数を先に・・。
なんか求めてるものを先に書くって習ったような、習わなかったような・・・・。
でも、どうでもいいわ・・アイス君とおなじーーwww

| kumiko | 2013/02/03 20:26 | URL |

私もKumikoさんと同じように教わりましたよ。

| 元係長 | 2013/02/03 20:44 | URL |

No title

あぁ。これ最近茂木健一郎のTweetでわだいになってました。
順序肯定派とそうでない派があるようです。

でも、日常には結論が正しくでれば順序なんて関係ないんですけどね。
(茂木さんは、そうでない派だったとおもう。)

私も、文章問題に出てくる順序で計算式作った方がすっきりすると思うんですよね。文系だからかしら。w

| てるすけ | 2013/02/03 21:36 | URL |

なぁるほど

へぇ~。
私も(確か)そのようには教わらなかったと思いますが、
なるほどねー。
何個?だから、個数が先。
おいくら?だから、一個のお値段が先。
そうですよね~。
細かいことのように思えるけれど、
しっかりと何がどうなっているかを理解する、って
生きていくことの中でも大事なことだと私は思うので、
掛け算の計算式でどっちの数値が先になるのかを考えることに
賛成ー。


| たらこ | 2013/02/03 23:00 | URL |

私は算数好きでしたが、円を求めるのか?冊を求めるのか?で違うような気がします。
算出したい単位が前じゃないでしょうか?
5円を6倍にしたいのか?=30円
6冊を5倍にしたいのか?=30冊
と覚えてました。大人になるとどっちでもいいのですがね。

| alto母 | 2013/02/03 23:06 | URL |

  

掛け算の原理を習う時にまず、うさぎの耳とか車の
車輪、ひとつの手に指が5本、タコの足は8本とかで
習うと思うんですけど、例えばうさぎさんの耳の掛け算は
2の段でうさぎさんが1匹で耳がふたつで2X1ですね。

普通ひとつのグループに何個が先で、何グループが後です。

こういう問題の時はどうでもいいんですけど、こういう規則が
あるともっと難しい問題が解きやすくなると思います。

例えば同じ速度で何時間走ったら何キロ走れるんだろうって
問題の時は速度(キロ/時)×時間ですね。
普通はPerなんとかの数字が先にくることが普通です。

野菜とかキロいくらってものも普通
(1kg当たりの値段)×重さ(kg)です。

他のもそういうルールがあります。

でも子供のオーストラリア産の算数のドリルが逆に
書いてあって戸惑いました。「高い技術で物を生産する
には」あったほうがいい規則なのかもしれません。
計算のミスを防ぐために。

| ポフト川プケ子 | 2013/02/03 23:20 | URL |

割り算を教える前に大事な規則でもあります。

普通A(グループ単位の個数)×B(グループ数)=C(全体数)
って習いますよね。で、割り算をするのに
C(全体数)÷B(グループ数)=A(グループ単位の個数)
って勉強すると思うんです。掛け算で順番をきちんとする癖を
つけておかないとここで子供が混乱するんですよね。

割り算は物を分け合ったり公正であることを教えるためにも
大切な勉強だと思います。勿論数値できちきち出来るものでも
ないんですが、まずは欲しいものは皆平等に分けて、それから
条件に合わせて調整するのが世の中の常だと思うんです。

例えば、食糧の生産量と人口比を照らし合わせて生きていくこと
って大事ですよね。先進国だと感じないことだと思いますが。
でも何気にいろいろと教育制度が整っているから子沢山にも
ならず、衛生もよく物資不足にならずにいられるのでは
ないかと思います。

| ポフト川プケ子 | 2013/02/03 23:50 | URL |

はじめまして

こんにちは。いつもこっそり読ませていただいてます。
6x4=24
の式をみるとなんかぞわぞわ~としてきますが。。。笑

4+4+4+4+4+4=4x6

だとおもいますよ。

どうしても6x4にしたいなら、私の頭の中では
(1個x6人)x4回(個)

つまり「はい、1個目~」と言って6人に1個ずつ配るのを1人4個になるまで4回繰り返す絵柄がうかびます。
我ながらへぇ~です。

| kokoro | 2013/02/04 00:56 | URL | ≫ EDIT

No title

 面倒なことは何も考えたくない・・・

 答えがあっていれば、
 なんでもいいじゃないか、と考えてしまう投げやり人間・・・

| タガメ | 2013/02/04 01:45 | URL | ≫ EDIT

答えが合えばそれで良しっ!
余計な決まりを作るから
算数めんどくさい病に
なるんでねぇの、おら達。
(あえての複数形)

| ひよこ | 2013/02/04 01:46 | URL |

No title

最近、掛け算の順序論争が日本で生じました。
私は順序派だったのですが、まさしくkokoroさんのおっしゃるように、ふた通りの考え方ができ、生徒がどちらの考え方をしたのかわからないものは、どちらも正解と言えるのでは。
ただ単位当たりの量、一個いくらとか一時間当たり何キロという考え方はとても大切です。
教える時は、どのように考えたかという順序にそって教えないと生徒は混乱すると思います。
ってことじゃないかな~?

| まる | 2013/02/04 02:08 | URL |

No title

初めてのコメントで失礼します。
私もばっちり文系なのですが、だから計算できないんだー!と目からうろこでした。
コレとコレを掛けるんだな〜とか割るんだな〜とずっと適当にやってきたから、いざスーパーでgあたりで単価の安いのはどれかなと思ってもなんだかアワアワしちゃいます。どっちをどっちで割るかがパッとわからなくて。
パスタやラップあたりが鬼門。錠剤の薬も侮れない。
最後は勘で選びます。

| kico | 2013/02/04 03:29 | URL |

割り算はすごく大事な勉強だと思います。

数字が全てではないのですが、ある程度の指標になりますよね。

物を製造したり、食料品の値段を決めるにも、どのくらいそれを
作るのに労力が要ったり入手困難なものかの度合いが含まれて
ますよね。安いものは大概簡単に入手出来たり、生産するのが
簡単なものですよね。劣化して値段が下がるものもあったり
輸入品で安い賃金で働かされている人達の犠牲の上に
なりたっていたり、ただ換金レートの問題だったり、一概に
言えませんが。でもいい例では、例えばニュージーの八百屋さん
などは安いものイコール旬のいい野菜ですよね。

割り算を教えるのを簡単にするために、あの順序なのかも
しれませんね。「式をさかさまにするんだよ。」って言えばいいじゃない
ですか。

| ポフト川プケ子 | 2013/02/04 04:19 | URL |

うひゃあ。

まるっきりの文化系ニンゲンですが、
6人に4コずつなら6×4で求めてもいい気がします。
って、それでペケなら絶対落ちこぼれる自信あるです(^◇^;)

ちなみに物理で2連続零点をとって、
物理準備室に呼ばれ、オニの坂田せんせにお説教くらったうえ、
いつ学校にきてるの?というおっかいニイチャン達と再試を受けたのは
ワダスです。

| うらりー | 2013/02/04 08:11 | URL | ≫ EDIT

いつもは、あるある!って共感組なんですが、今回は多分算数の先生に順序を間違えないようにと習ったので、個数×人数が当たり前だと思ってました。ものすごく昭和の人なんですが。

だからと言って、出来るって事ではなくずっと苦手で、子供に教えるのに四苦八苦…
ワンコに聞けば~と逃げる始末です、ハイ。

| ガトー | 2013/02/04 08:33 | URL | ≫ EDIT

No title

うわあ そんな考え方なんですか
答えが出ればどっちからでもええやんと思う文系人間がここにも1人おりまする…
文系なんですが先日本を読んでいて「墓穴を掘る」というところで「はて?なぜここでお墓用に穴を掘るんだろう」としみじみ考えてしまいました。
ああ もう文系でもなくなっている…

| mike | 2013/02/04 09:52 | URL |

No title

あ~。。。
理系ですけど、どっちでもいいと思います。
問題の意味がわかってて何を求めるか理解できてれば
どっちでもいいでしょ派です。
こう書かなきゃ、ダメなのよ~って頭硬過ぎな気がする。
私は問題文読んだら、数字を抜粋して書きだしたり
図を書いたりして解くのが好きですね~。

| さや | 2013/02/04 10:15 | URL |

No title

え~と、1人分(一つ分)なら問題ないのです。

掛け算がなぜ必要かと言うと、同じもの(分量、個数)がいくつか存在する場合に計算する方法が掛け算なのです。

なので、一つ分×何個か=全体数

になるのかな?と思いますです。

| TUNAMAYO | 2013/02/04 10:37 | URL | ≫ EDIT

No title

うわぁー!そうなんですか!?わたくしもバリバリ文系でして、算数なんて答えが合っていればOKにして欲しいのですが、先日若い方とたまたま数学の話題になった時、途中式も重要なんですよー、言っていました。

| Flamboyant | 2013/02/04 10:42 | URL |

うちの先生は

長男の小学校の先生は算数が専門ですが
こういう問題のときは
ずべての式を生徒に出させて
全て正解としてますよ。

全ての出し方が出ない場合は
「こういうとき方を考えた人はいないかな?」と
いうくらい。

式は大事ですがどういう考えで出したのかが
分かれば問題ないですけどね。

指導要領に書いてあるっていっても、解釈の問題なんで
順番が違うと×にするのは頭固すぎですね。

| りさ | 2013/02/04 11:06 | URL |

えー普通に4×6と考えていましたが理由は…



…頭が小さい九九の方がすぐに思い浮かぶから…でした( ̄∀ ̄;)ゞ アハハハハ~

| 青森りんご | 2013/02/04 12:07 | URL | ≫ EDIT

No title

ええ~っ、答え出すのにそんなしち面倒くさいこと考えてたら・・ううっ、答え間違っちゃいそう。読んで並んでる数字通りに数式考えるのが一番!きなこさんに一票。それにしてもそんなややこしいこと考えたくないざんす。

| わか | 2013/02/04 12:26 | URL | ≫ EDIT

No title

答えが同じならどっちでもいい。
ってか、そんな規則子供に言って、苦手な子はドツボにはまりそう。
算数嫌いになったらどうすんのって思うんだけども。

| rire | 2013/02/04 12:27 | URL | ≫ EDIT

No title

なるほど…ですね。
確かに答えは同じなんだけど文章問題で問われていることをしっかり考えると納得…。

| aiteru | 2013/02/04 12:32 | URL | ≫ EDIT

もうひとつに物の統一基準性があると思います。

この文章例だけで終わってしまえば、これでも正解にしても
構わないと思います。でも先進国で暮らしているとこれだけの
計算式では世の中はまわらないですね。勉強すべき科目は
他にもあるのでなるべくどうでもいいことはあまりとやかく
かき回せず簡略化すべきという見解もあるんだと思います。

もっと複雑な式を計算させるためにもなるべくきれいな書式で
書かせるよう最初から教えるのはいいことだと思います。
実際会社だと数値のフォーマットは大事です。数値を解析する
ためにも、誰にでもわかるような単位などで書くべきですし。
単位や方式を変えると人に伝えにくい不便さがあるので、
こんな段階から「間違えではないんだけど」こういう癖を
つけましょうってことなんだと思います。
物の要素は一次元的ではなく何要素もからむことが多いので
きれいな数式を最初から覚えさせたいですね。
プログラミングの式の規則はもっと気が狂いそうな規則で
いっぱいです(泣)。

数学はある意味統一基準も目標にしています。例えば単位なども
何尺とかそういうものを今でも使用すると国際基準にあった
製品は作れないですよね。

今はいろんな考え方を尊重してあげないと子供がへそを曲げる
難しい時代にきてるのかもしれませんね。いろんな意見や価値観を
尊重してあげるのが社会科で、統一を図るのが算数だと思う
んですが。

| ポフト川プケ子 | 2013/02/04 12:45 | URL |

わかりやすい例

普通売上伝票は売上単価、売上個数、売上額と横並びになって
最後に売上総数、売上額合計になります。
これが伝票によって違うと何百もある伝票を見るとわかりづらく
なるので、最初にきちんと教えることも大事だと思います。

ただ流通や製造業、技術研究職などでなく、全く算数を使わない
仕事もあるので、苦手な子は出来なくってもいいんじゃないかと
思います。ただ面白いって思ってやってる子も少ない気もして
我慢してやってるので、皆お互い得意分野を活かして社会的に
協力し合えれば構わないと私は思います。苦手な子を
慰めるためにいろんなところに幅を広げると得意な子が育成
出来ないでしょうね。苦手な子をそういうふうに扱うのではなく
苦手だと認めさせて、何が得意なのかを認識することが大事
だったり、他の子の得意なところを認めて、だから仲良くやって
いかなきゃいけないんだと教えるべきだと私は思ってます。
力の強い子を乱暴な子と扱うのではなく将来力作業の出来そうな
子だって認めて育ててあげることも大事だと思います。

今回は物理学専攻で元SE、簿記2級保持の視点から沢山コメント
させていただきました。

| ポフト川プケ子 | 2013/02/04 13:50 | URL |

No title

本筋から外れますが、、、
wikipediaの森毅先生の引用箇所を読んで思ったのですが、
英語が母国語の人は頭の中が
6×4=4+4+4+4+4+4
ということなのかしら?
「4の6倍は24」を英語にすると
six times four is twenty-four(これで正しいかしら?)
って語順になりますものね。

日本人的には
6×4=6+6+6+6(6が4個)
4×6=4+4+4+4+4+4(4が6個)
って考えそうですけれども。

同じ数字だしルールも同じなのに
言語によってイメージされる(意味する)数式が異なってくるというのは面白いなあと、そんなことを考えました。
関係ないですね。失礼しました。

| tsuru | 2013/02/04 14:05 | URL |

アイス君に一票

式の数字の順番、習った記憶がないです(^^;)。
(覚えていないだけ?)

皆さんの書き込みをみてなるほどーと思いましたが、

文章になってる問題なら
出てくる順番に数字を抜き出して並べて計算して
答えに必要な単位をつければ正解だと思ってました。

もしすごい長い文章で、数字がいっぱいでてきたら
そのほうがわかりやすくないですか?

九九は暗記で全段を覚えされられたので
4×6=6×4(片方わからなくなった時は
反対の掛け算の答えを思い出す)と頭の中で計算するので

「どっちでもいいじゃ~ん」な算数が苦手な文系でした。


| 桃 | 2013/02/04 16:32 | URL | ≫ EDIT

かけ算に順序はありません

初めまして。かけ算に順序はありません。

最初にかけ算を導入するときに、

1つ分×いくつ分 とするのですが、

その導入時の便宜的な順序をルールだと思い込む人が多くて困ります。

仮に、1つ分×いくつ分 の順序に固定しても、解釈次第で1つ分といくつ分は逆転するので、この順序に意味はありません。

 順序をいい加減にすると割合や速度で困るという人もいますが、根拠はありません。

 私自身、順序を気にしませんでしたが、物理と数学を専攻しました。

詳細は↓をご覧下さい。
http://suugaku.at.webry.info/
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs

| 積分定数 | 2013/02/04 19:53 | URL | ≫ EDIT

私もアイスくんに一票

初めてコメントさせて頂きます。

私も真正の文系人間です。

小学校1年生の時の「繰り上がり」「繰り下がり」で躓き、これは私とは相性が悪いわっ!、と悟りました。

九九は、母のスパルタで何とか覚えました。
マジでベソかきながら(涙

なので、コメンテーターの皆さまが説明してくださってることが、さぱーり、分かりませぬ…

たぶん、子供の頃に、4×6が正解で、6×4じゃダメって言われてたら、グレてたと思います(笑)

図形の角度を知りたければ、分度器使えば良いんです!
ね、きなこさん?
→私もやったことあります。怒られました。

この順番で計算しなくちゃっ!
って思うより
結果、答えが合ってればよくね!?
って思う方が、生きていくのが楽だと思うんですが…
こんなこと言ってるから、いつまでたってもダメダメなのかしら…


あ、ちなみに、ゆとり世代じゃないですよ。
ぎりぎりのバブル世代です(笑)

| makimaki | 2013/02/04 20:47 | URL | ≫ EDIT

えっ、ぎょぎょっ!

きなこさん、いつも面白いトピありがとうございます。びっくりして、すっごーく考えてしまいましたよー。私ばりばり文系人間、算数問題はまず絵を描いて考える人なので、モナカくん式計算で間違ってるって言われたら、頭が爆発します。だって4x6=6x4=24じゃないですか。同じでないならイコールで結んじゃダメでしょ、やっぱり。って、それは文系のへ理屈でしょうか(笑)。
上の積分定数さんの説明を読んでほっとしました。
結局、専門の方の間でも意見が分かれてるのでしょうね。あーよかった。これでぐっすり寝られます(笑)。

| ここなつなつ子 | 2013/02/05 01:53 | URL | ≫ EDIT

結果も大事なんですが、いちばん大事なのはその数値の使用目的だと思います。

確かに答えがあってればいいんですけど、人に原理を教える上で
手順が大事ということもあります。

学校で物理学の方程式を覚えさせるのも、掛け算の順序をばらばらに
教えると生徒も混乱すると思います。物理や数学だけを勉強している人は
それでもいいかもしれませんが、世の中それだけでは困りますね。
答えだけでなくその原理に信憑性があるかどうか、またそれが
世の中に役立つ応用技術と成り得るのかプレゼンテーションする
ためにも見やすい式っていうのは重要です。

日本は技術が高い国なのに大学ランキングが低かったり、学術レベルが
認められないのは技術文書の書式や式などにまとまりがなく
人にわかるようにという配慮に欠けるところからプレゼン力が
ないんじゃないのかなぁって思います。研究職の人達に、それが
需要のある技術や研究テーマなのかという意識が低いところも
評価が低い原因だと思います。崇高なことに酔いしれるのではなく
人の役に立ってこそだと私は思います。

| ポフト川プケ子 | 2013/02/05 03:13 | URL |

No title

 たびたび済みません。

 教える側が特定の順序で教えるのも構わないし、各自が「自分はこの順序でやる」というのも構わないのですが、「一方のみが正しい順序」という考えは間違いです。

 1582年本能寺の変 いちごパンツで本能寺、と語呂を教えるのも構わないし、これで年号を覚えるのも構わない。

 「この語呂で覚えないと駄目」「明智光秀はいちごパンツを愛用していた」というのは誤り。

 手段と目的が混乱しているわけです。

順序をそろえないと混乱する人は順序をそれえればいい。

 しかし、本来はないはずのかけ算の順序を強要されて混乱してしまっている人が多数います。

 「答えさえ出れば何でもいい」これは実に素晴らしい考えです。

何でもいいから色んな方法が考えられる。「教えた方法でないと駄目」というのが算数・数学をつまらなくして、理解を妨げる。

未知の世界に挑む数学者は、「教わった方法」などない。あらゆる方法を駆使して、真理を突き止めようとする。

算数が苦手なこと同じ。算数が苦手な子は、「教わった方法」など忘れてとにかく答えを突き止めようとする。

現職教師のコメント
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t21/538

この教師は、順序指導に批判的。


かけ算は文章に出てきた順 これも素晴らしく合理的な考え。

そもそも順序はないわけだから順序に拘るのは馬鹿げている。だからどんな順序でも構わない。

 その上で、文章に出てきた順 分かった順 というのは極めて合理的。

ABCDを並べ替える方法は何通り

一番左に来るのは4つの選択肢がある。その次は3つ、・・・

4×3×2×1

1つ分×いくつ分 の順序にこだわるなら、1×2×3×4 としないとならない。ご苦労なことである。

13㎞は何m? 順序に拘るなら1000×13としないとならない。

ご苦労なことである。

する必要のない苦労をするのは自由だが、他人にまでその苦労を強要するべきではない。

| 積分定数 | 2013/02/05 14:59 | URL | ≫ EDIT

大事なことだと思います。

私は数字が全てだと思いません。出来ない子は出来ないで構わないと
思います。数学が出来なくっても他の分野に優れている子は
沢山います。

勉強は人の優位に立つべき道具だと思っていません。生活を便利に
円滑にするのに有効なツールだと思ってます。歴史的事実も
年号を正確に覚えることも政治家でない限り、人に変な自慢を
するだけですね。歴史的に学習したほうがいいこともありますが
そういうことでもないと思うんです。勉強は出来るからえばりたいって
ものでもないと思うんです。

ただ子供の情操教育的にも先生からちょっと×をもらったくらいで
すねるなんていうことをしていたら将来上司の言うことも聞けなく
なりますよね。先生も面倒なんでしょうが、人材育成の面では
まずいでしょうね。

ニュージーの学校だと子供にコンプレックスを与えないよう小学校から
レベル別学習がなされていて子供の個性を大事にしてあげているので
日本の学校のような学級崩壊はなく私はいいシステムだと思います。

積分定数さんのことを否定する気持ちは全然ないのですが
必要のない苦労と私は思いません。

世の中決算をする時に絶対に誰かが監査に入ります。ほとんどの
方が正直に働いてらっしゃいますが、そうでない横領事件も
時々起こりますね。

全てのことに寛容にしてしまうことが帰って社会に出て通用しなくって
仇になることもあるので、私は子供に媚びるのではなくって
優しくこれからはこんなふうにやるといいんだよっていってあげて
出来たら褒めてあげるのがやり方だと実際に小学校の補修の
ボランティアをさせていただいて感じました。出来た時の子どもの
瞳の輝きって素晴らしいです。出来るって信じてあげることが
大事だし、苦労だと思わせたら苦労になってしまいます。少しづつ達成した
ことの喜びを感じることもいろんな意味で大事な経験だと思います。

積分定数さんとは意見は分かれますが、否定している訳ではありません。
私も理工学部卒ですし、研究職の方などはこういう自由な発想の
方が新しい発明に繋がることもあると思います。ただ商用ベース方面も
あるので私は順序を重んじる方も「両方」の考え方がある
と思うんです。ただ、用途としては研究職の方が特殊で商用ベースの
ケースが多いなぁと思って書かせていただきました。皆が学者さんでも
私はどうかなぁって思ったので。

金融、運輸、製造業、官公庁、医療、流通業、建設業などのシステム開発に
携わった経験で自分の数値感が偏っているのかどうかはわかりませんが
一応社会の大動脈的なのかと思っていたのですが。数値だけには
強いと思って沢山コメントを書かせていただいています。
でも自分が数学強い自慢ではないので、反対意見があっても
一般的にはそうなんだなぁと思うだけです。

| ポフト川プケ子 | 2013/02/05 17:10 | URL |

でも英語圏ではモナカ君式みたいです。

例えば6Groups of 4 mandarinsだから6 X 4なんですって。領収書も
10 X @$1.99みたいな感じみたいですね。うーん。

この議論の発端って単位を統一したように国際基準化の一環なの
かもしれないですね。何度もコメントしてしまいましたが、奥の深い
問題だと思います。統一基準化ってやると産業的には市場が一気に
国際市場まで伸びるので大きなことです。研究も国際共同研究が
しやすくなると思うんですよ。

やっぱり臨機応変さも必要ですね。

方程式なんかも例えば状態方程式PV=nRTって習いますよね。
でも、VP=TRnでも同じなんですが一瞬なんだかわかんなく
ないですか?間違ってないけど、使用頻度の高いものに関しては
形式を揃えたほうが見る方にわかりやすい配慮があるってことですね。

| ポフト川プケ子 | 2013/02/05 18:40 | URL |

No title

>ポフト川プケ子さん

話をどんどん拡大されているようですが、奥の深い話でも何でもないのです。

小学校の算数の教え方の話です。

横領事件と何の関係があるのですか?

単に、

かけ算導入時には1つ分×いくつ分と導入する。

抽象化によって、1つ分もいくつ分も区別できないし、する必要もないのに、

ひとつ分といくつ分の区別を順序に拘り続けて子供に要求する

とう馬鹿げたことに算数教育界全体がなっている。

ただそれだけのことです。

かけ算以外を見ればわかりやすいです。

足し算の合併と増加の区別
引き算の求残・求補・求差の区別
割り算の等分除・包含除の区別

便宜的な区別、教える側が留意していればいいだけの区別
本質的には、ナンセンスな区別
抽象化したら違いはなくなる区別

これを算数教育界ではことごとく、「子供に区別させるべき」となってしまっているのです。

「子供は抽象思考が苦手。求残と求差を同じ引き算とは捉えられない」だから「子供に求残と求差を区別させる」

という、まともに考えたら訳が分からないことが行われているのです。

http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t7/
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t11/
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t22/

これらは、ここ20年ほどの間の傾向だと推測します。
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t15/38-45


2006年に新聞投書でかけ算に順序があると知ってそれ以来色々調べてきて、今のところこのように推測しています。


>この議論の発端って単位を統一したように国際基準化の一環なの
かもしれないですね。

そのような話ははじめて聞きました。根拠はあるでしょうか?


憶測で、「こういう意味があるのだろう」「こういう意図で順序教えているのだろう」と言って、順序指導を擁護する人が多いのですが、

それらの意見はこれまで100%はずしています。

「受動態をならうために、かける数、かけられる数というのを教わる」などという馬鹿げた意見もありました。

順序を指導している当事者ですら言っていない「理由」は、理由になり得ません。

順序を指導している当事者ですら、手段と目的を混同し、かけ算に本当に順序があると思っている始末です。

| 積分定数 | 2013/02/05 19:47 | URL | ≫ EDIT

No title

>ただ商用ベース方面も

会社に送られてきた請求書が、数量×単価になっていて、「おかしい」を言った人。
http://komachi.yomiuri.co.jp/t/2004/0607/002209.htm

順序はどっちでもいいのだから、その場でもっともふさわしいものを採用すればいい、というだけ。

>方程式なんかも例えば状態方程式PV=nRTって習いますよね。

1つ分×いくつ分 にするなら、nは最後に来ないとまずいんじゃないですか?

順序なんかどうでもいいからこそ、慣習や語呂であるていど、きまっているということですよね。

6人に4個ずつ蜜柑を・・・

私なら、6×4の方が自然だし、わかりやすいと思います。

>ただ子供の情操教育的にも先生からちょっと×をもらったくらいで
すねるなんていうことをしていたら将来上司の言うことも聞けなく
なりますよね。

こういう算数の教え方を直接関係ない話を持ち出す人が多くて困るのです。

こういうことでいえば、長方形を横×縦でバツというのも正当化できますよね。実際にそういう採点があるのですが、
http://suugaku.at.webry.info/201102/article_7.html

一層のこと、1+1を2としたらバツというのはどうでしょうか?

 社会に出たら理不尽なこともある。小学生のうちからそういうのに耐えられるように、とか。


 小学校の算数の教え方の話だということが分かっていない人が多くて困ります。

で、6×4 も 4×6 も、全く同等に正しい。

それだけのことです。

「正しい答えが複数ある」ということを理解することも必要ではないでしょうか?

ポフト川プケ子さんは、直接関係ない話を持ち出しているとしか思えません。

| 積分定数 | 2013/02/05 20:10 | URL | ≫ EDIT

私もこのことに関してはどうでもいいと思います。

ただ子供の親として先生の言うことを聞かなきゃ駄目だと思います。
親が先生を否定すると子供が先生の言うことを聞かなくなって
学級崩壊になりますね。これはいろんな見方があるからこそ先生の
おっしゃることを導入段階なのですから、聞くべきです。

私がこれで×になったら、別にへこまないし「あー、そうやるんだ。」
って思うだけだったと思います。へこんじゃうお子さんの場合は
親が「これでも間違いじゃないんだよ。いっぱい勉強して正解だせて
すごいじゃない。でも先生はこうやった方がいいと思うんだって。」
って言ってあげたら済む話ですよね。親が点数ばかりを気にしている
から駄目なんだと思います。学校の要領も都会や地方などその
産業的必要性によって回答は違ってくると思います。

この話なら6X4でもどっちでもいいでんすけど、
八百屋さんもそれだけでは商売にならないですね。24個みかんを
売っただけでは生計が成り立たないと思います。1個いくらで
何個売れたのかも計算しなければいけないし、売れ残るものも
あるし、それ以外の商品との累計、運送費もろもろなども計算
出来ないと駄目だし、商品管理や流通知識もないと価格競争にも
勝てないですよね。こんなところであーだこーだ言わないで
それこそどっちでもいいのだから先生の方針に素直に従わないと
先に進まないと思います。

勝手な想像で申し訳ないのですが、積分定数さんは専門分野に
お強い方なのだと思われて(もしそうでなかったらごめんなさい。)、
その意見も大事だと思います。私は話を拡大しているのではなく横広がり
用途に目を向けているだけです。その見解の違いだけです。

私は元SEでも販売企画分野なので、インデックス的な見方です。
でも各細かい部分は研究所の方が各専門分野でなさっていた
のでそういう研究所の方的見方とも違います。なので広範囲で
用途の多いものということです。またチームワークを要する仕事を
していたので見づらいとか様式が違うっていうのはタブーな感じ
でした。横領は頻発ではないですがなんの商売でも売上を計上
しないものなんて少なくって、個人商店でない限り普通は監査が
あるものです。他人に数値を見てもらうのに一人よがりな方法は
駄目だと思います。
物を製造するにもどれだけ売れているか、どの商品が利益率が
高いのか見据えることは大事だと思います。そういう意味でも
伝票がばらばらなのはまずくってまずは数値の整理からって
いうのも大事です。

小さい頃から甘やかさないことも大事だと思うんですよ。ほとんどの
子が素直にやってくれます。子供は大人と違って頭が柔らかいので
小さいうちから大人がこうやるといいんだよと教えてあげることも大事です。

初歩なんですが、まず目標ゴールがどこにあるのかというのは
全ての学問に必要なことで、それを年齢毎に徐々に到達させる
ことも大事なのではないかと私は思います。なので私はこんなところで
いろんなやり方を説明すると前に進まなくって大変だろうなぁって思い
ます。実際最近の日本の算数はかなりゆっくりですよね。昔は
算数の強い国だったけど、そうではなくなってきているんですよね。

先生がどうであっても、親が先生を尊重する姿勢で、でもフォローして
いけば結局はよいのではないかと思うんです。先生と親が協力体制に
あることも重要だと思うんです。

| ポフト川プケ子 | 2013/02/05 21:59 | URL |

暇つぶし

自然数 1,2,3,,,
自然数に演算+を導入して、逆演算を円滑にするために0,-1,-2,-3,,,を加える。これら全体を整数と呼ぼう。整数は演算+について結合律を満たし、単位元0を含み、個々の元の逆元も含むので群をなす。特にA+B=B+Aであるので、可換群をなす。
 さらに演算Xを導入する。全ての元に対して逆元を含める為、分数を導入したものを有理数と呼ぼう。有理数全体も演算Xについて、1を単位元とする群をなす。AXB=BXAなので可換群となる。
 二つの演算に対して群をなすので、これを有理数体と呼ぼう。積Xに対して可換なので、有理数体は可換体である。
 「馬鹿な教師がXに順番をつけると、代数学が崩壊してしまうよ。」
 さて有理数体をさらに拡大した実数体、さらに拡大した複素数体は全ての有限次代数方程式の根を含む事をガウスが証明していて、それは「代数学の基本定理」という。
 逆に複素数体の全ての元は、ある有限次代数方程式の根であるのか?答えはNo!で、根とならない複素数を超越数と呼ぼう。たとえばπとかeは超越数だ。
 、、、だから、誰が何と言おうとAXB=BXAで良いのだヨン。因みに、行列式の積は非可換だよ。
 小学校の算数の先生も、こんなことは知っているはずなのに、、、。 ああ、今日も暇だなぁ。

| おたくな通行人 | 2013/02/05 22:32 | URL | ≫ EDIT

本題には関係なかったね

ハハハッ

| おたくな通行人 | 2013/02/05 22:34 | URL | ≫ EDIT

No title

> おたくな通行人さん
>因みに、行列式の積は非可換だよ。

 行列式ではなくて、行列のミスですよね。分かっていらっしゃるとは思いますが。

 行列は一般的に可換ではない(可換な場合もある)ですが、行列式は可換です。


>ポフト川プケ子さん

何の話をしているのか分かりません。

算数教育に置いておかしな教え方がなされている。
単純にそういう話です。

かけ算の順序に拘る教え方の是非と
順序に拘ったバツを付けられた場合にどう対処すべきか

は別問題です。

私は前者を問題にしています。

酔っぱらって人に絡むことの是非と
酔っぱらいに絡まれたらどうすべきか

は別問題です。

よそ様のブログなのでこの辺にしておきます。

意見があれば、↓にどうぞ。
http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t21/l50

| 積分定数 | 2013/02/05 23:07 | URL | ≫ EDIT

No title

はい、おしまい!

| rire | 2013/02/05 23:32 | URL | ≫ EDIT

No title

あ、あの・・専門の方もみえてなんですが、私の親友も数学の道?で一時生活してましたが私は数学も、算数も嫌いではないけど、得意ではないです。
彼女に言わせると、納得出来る答えを教えるまでが大変だとか・・私が教えて貰う事多々で、結論が出るとお互い嬉しいもんでした!
結果の過程は文系っぽくて、結果は理系っぽい。。気がする私。(アホですみません。)

実は今日お邪魔したのは、先日ブログを書かれた内容に言葉の配慮もなくコメントしたのをお詫びしたくて。。。
きなこさんは「何のこと?」と思いかも知れませんが、一時でもきなこさんに不快な思いをさせてしまったかも。と思いました。
失礼しました。

沢山のコメント中、重ねて失礼しました。





| せい | 2013/02/06 05:01 | URL | ≫ EDIT

遅まきながら

>最初にかけ算を導入するときに、
 1つ分×いくつ分 とするのですが、
その導入時の便宜的な順序をルールだと思い込む人が多くて困ります。
(積分定数)

反対に
 「最初にかけ算を導入するときに、 1つ分×いくつ分 とする」
こともはじめから要らない約束と思い込む人が多くて困ります。
 
「3×5も5×3も同じもんは同じ」の類いのトンデモ演説をするひとたちですね。

| 積分変換 | 2014/05/30 18:49 | URL | ≫ EDIT

続きです

小学校の算数の教え方の話だということが分かっていない人が多くて困ります。
で、6×4 も 4×6 も、全く同等に正しい。
それだけのことです。 (積分定数)

ここ。おかしいですね。それだけのこととはいいますが「正しい」の意味がよくわかりません。

たとえば
 3+3+3+3=3×4
とあらわすとき、6+6+6+6をどうあらわすかというとき
 6×4 は正しいですが 4×6 はまちがいです。

上に書いたように

>最初にかけ算を導入するときに、
 1つ分×いくつ分 とするのですが、
その導入時の便宜的な順序をルールだと思い込む人が多くて困ります。

というのはそのとおりなんですが

反対に
 「最初にかけ算を導入するときに、 1つ分×いくつ分 とする」
こともはじめから要らない約束というわけではないです。

積分定数さんは「それだけのこと」といいながら、このことについては否定も肯定もしないのがよくわかりません。

 

| 積分変換 | 2014/05/30 18:57 | URL | ≫ EDIT

さいごです

なんどもすみません。なんで突然コメントしたかというと

 21÷7を求めるには九九の何の段を用いればよいですか。

という問題で

 3の段

と答えてペケされたお子さんのお母さんがそれをツイッターでアップして「おかしいですよね」という話が最近あったのですよ。

おかしくないのにね。

3+3+3+3=3×4とならった時点で

 6+6+6+6をかけざんの式で書きましょう。

という問題にはやっぱり
 
 6×4

が正解で 4×6 はペケですよねえ。




| 積分変換 | 2014/05/30 19:04 | URL | ≫ EDIT

困ったもんだ

小学校の掛算の順序の異様なこだわりがあるのが困ります。
どっちだっていいんだけど。
取り敢えず、お子様には、掛算の順序が間違いという☓をもらっても気にしなくていいよ、と教えるのが吉。
だって、大人が家計簿つけるときとか、そんなこと気にしないでできるわけだから。

| きょうかいな | 2016/01/10 06:32 | URL | ≫ EDIT














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